就在上赛季，李平作为当值主裁就曾经被停赛过。他被停赛是因为在2014年1月22日、天津队主场112：108击败辽宁队时，曾作出过争议判罚——在一次进攻中给了天津队6罚1掷的机会。

当时比赛的第三节，辽宁队外援琼斯防守时被吹犯规，但琼斯并不认同裁判的判罚，找到技术台理论，因此被裁判追加了一个技术犯规。随后辽宁队主帅郭士强被激怒，他冲上前去找裁判理论，于是郭士强也被吹罚了技术犯规。这样琼斯的犯规加技术犯规，再加上郭士强的技术犯规，使得天津队获得了6罚1掷的机会。赛后，李平作为主裁被停赛3场。

令人哭笑不得的是，尽管有停赛处罚的经历，但在今年6月，中国篮协公布CBA上个赛季的各个奖项，其中“十佳裁判”中，李平榜上有名。